Question

Raiz de x ao quadrado - raiz de 2x + 1 = 2-x ?

Answer 1

E aí brother, blz?

$\sqrt{ x^{2} }- \sqrt{2x+1}=2-x$

Elevando os dois membros da equação, ao quadrado, vem:

$( \sqrt{ x^{2} }- \sqrt{2x+1}) ^{2}=(2-x) ^{2}\\ x^{2} -2x+1=4-4x+ x^{2} \\ x^{2} - x^{2} -2x+4x=4-1\\ 2x=3\\ \\ x= \frac{3}{2}$

Substituindo o valor de x encontrado, na equação irracional acima, temos:

$\sqrt{ x^{2} }- \sqrt{2x+1}=2-x\\ \\ \sqrt{ \frac{3}{2} ^{2} }- \sqrt{2* \frac{3}{2}+1 }=2- \frac{3}{2}\\ \\ \frac{3}{2}- \sqrt{3+1}= \frac{1}{2}\\ \\ \frac{3}{2}- \sqrt{4}= \frac{1}{2}\\ \\ \frac{3}{2}-2= \frac{1}{2}\\ \\ - \frac{1}{2}= \frac{1}{2}~(o~que~nao~procede)$

Portanto, a equação irracional acima não tem soluções reais.


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos ;)