Question

raiz de x ao quadrado menos 2 x =x mais 1
$\sqrt{ {x}^{2} } - \sqrt{2x} + 1 = 0$

Answer 1

$\boxed{\boxed{Ola\´ \: \: Ucci} }$

$\sqrt{ {x}^{2} } - \sqrt{2x} + 1 = 0$
$\Leftrightarrow \sqrt[ \cancel{2} ]{x^{ \cancel{2} } }- \sqrt{2x} + 1 = 0$
$\Leftrightarrow x - \sqrt{2x} + 1 = 0 \\ \Leftrightarrow x + 1 = \sqrt{2x}$
Eleve ao quadrado ambos os membros.
$\Leftrightarrow (x + 1)^2 = \big(\sqrt{2x} \big)^2 \\ \Leftrightarrow x^2 + \cancel{2x} + 1 = \cancel{2x} \\ \Leftrightarrow x^2 + 1 = 0 \\ \Leftrightarrow x^2 = -1 \\ \Leftrightarrow x = \sqrt{-1}$
$\Leftrightarrow \boxed{\boxed{x \notin \mathbb{R}} }} \end{array}\qquad\checkmark$

Podemos perceber que a equação não tem solução em reais, porém apresenta solução em complexos.
$\Leftrightarrow x = \sqrt{-1}$
$\Leftrightarrow \boxed{\boxed{x = \pm \textbf{i} } }} \end{array}\qquad\checkmark$

$\textbf{Bons estudos}$ !

Answer 2

let's Go!



$\sqrt{ {x}^{2} } - \sqrt{2x} + 1 = 0 \\ \\ {x}^{2 \div 2} - \sqrt{2x} = - 1 \\ \\ x - \sqrt{2x} = - 1 \\ \\ - \sqrt{2x} = - x - 1 \\ \\ ( - { \sqrt{2x}) }^{2} = ( { - x - 1})^{2} \\ \\ {x}^{2} + 2x + 1 = 2x \\ \\ {x}^{2} + 2x - 2x = - 1 \\ \\ {x}^{2} + 0 = - 1 \\ \\ {x}^{2} = - 1 \\ \\ x = \sqrt{ - 1}$

como a raiz é negativo não exite raiz real para essa equação !

espero ter ajudado!

boa tarde!

bye!