Question

raiz de a ao quadrado com indice 4 sobre raiz de a ao cubo com indice 8​

Answer 1

Resposta:

$\sqrt[8]{a}$

Explicação passo-a-passo:

Enunciado e Resolução :

$\sqrt[4]{a^{2} } :\sqrt[8]{a^{3} }$

Observação 1 → Divisão de radicais

   Para se efetuarem divisões ( ou multiplicações  ) de radicais, só é possível o fazer quando forem iguais os índices  dos  radicais.

   Aqui temos um índice 4 e outro 8 .

  Para ficarem iguais basta multiplicar o índice 4 por 2.

   Mas ao fazer isto, também o radicando a², tem que ver seu expoente

multiplicado por 2.

$\sqrt[4]{a^{2} } :\sqrt[8]{a^{3} }= \sqrt[4*2]{a^{2*2} } :\sqrt[8]{a^{3} } =\sqrt[8]{a^{4} } :\sqrt[8]{a^{3} } = \sqrt[8]{a^{4} :a^{3} } =\sqrt[8]{a^{4-3} } =\sqrt[8]{a}$

Observação final → Quem é quem num radical

- Num radical , por exemplo  $\sqrt[3]{11^{2} }$,   temos a seguintes partes:

→   " 3 " é o índice do radical

→  "√ " é  o símbolo de radical

→  " 11 ²" é o radicando

→  " 2 " é o expoente do radicando.

Bom estudo

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Sinais → ( : ) divisão