Question

raiz de 5(elevado a x)  * 25 (elevado a x+1= (0,2) elevado a 1-x

 

 

pfv to precisando

Answer 1

EXPONENCIAL

Equação Exponencial 1° tipo

$( \sqrt{5}) ^{x}.25 ^{x+1}=(0,2) ^{1-x}$

Aplicando a propriedade da potenciação e da radiciação, vem:

$( \sqrt[2]{5} ^{1} ) ^{x}.(5 ^{2}) ^{x+1}=( \frac{1}{5}) ^{1-x}$

$(5 ^{ \frac{1}{2} }) ^{x}.5 ^{2x+2}=(5 ^{-1}) ^{1-x}$

$5 ^{ \frac{x}{2}+2x+2 }=5 ^{-1+x}$

$5 ^{ \frac{5x}{2}+2 }=5 ^{-1+x}$

Eliminando as bases podemos trabalhar com os expoentes:

$\frac{5x}{2}+2=-1+x$

$\frac{5x}{2}+3=x$

$5x+6=2x$

$6=2x-5x$

$-3x=6$

$x=-2$


Solução: {-2}