Question

Numa PA o produto de seus três termos é igual a 15 e a soma é 9.Escreva essa PA. 

Answer 1

Existe uma forma conveniente de escrever uma PA de três termos: (x-r, x, x+r), onde esse x é o $a_{2}$ e o r é a razão da PA mesmo. Daí...

SOMA: $(x-r)+x+(x+r)=9 => 3x=9 => x=3$
PRODUTO: $(x-r).x.(x+r)=15 => (3-r).3.(3+r)=15 => 3^{2}-r^{2}=5 => => r^{2}=4 => r=2 ou r=-2$

Portanto tu tens dois casos possíveis de PA: (1, 3, 5) ou (5, 3, 1)