Question

Raiz de 3 +5 raiz de 3 -7 raiz de 2+4 raiz de 2

Answer 1

$\sqrt{ 3 + 5 } \\ \sqrt{8} \\ 2 \sqrt{2}$

$\sqrt{3 - 7} \\ \sqrt{ - 4}$

$\sqrt{2 + 4} \\ \sqrt{6} \\ + - 2.44$

$\sqrt{2} \\ + - 1.41421$

Answer 2

Olá.

Use parêntesis para separar as informações. Fica menos confuso para a gente entender e poder te ajudar corretamente... Quando fica escrito tudo misturado passa um monte de possibilidades na cabeça da gente...

$\sqrt{3+5}* \sqrt{3-7}* \sqrt{2+4}* \sqrt{2}$    Raiz de (3 +5) raiz de (3 -7) raiz de (2+4) raiz de 2

não é a mesma coisa que

$\sqrt{3} +5\sqrt{3} -7\sqrt{2} +4\sqrt{2}$   (Raiz de 3) +5 (raiz de 3) -7 (raiz de 2)+4 (raiz de 2)

Os parêntesis evitam confusão.

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Vamos lá. Creio que o que você queria dizer era a segunda opção.

Antes de começarmos dê uma olhada na primeira imagem, com os termos da radiciação, para dar uma revisada e não se confundir durante a explicação.

Para resolver uma expressão com radicais temos que separá-los em grupos homogêneos, de mesmas famílias. Ou seja, olhe para os radicais e os reúna em grupos que tenham o mesmo índice e o mesmo valor no radicando. Aqui todos os índices são 2 (raízes quadradas), então temos que cuidar agora só de organizar os radicandos.

$\sqrt{3} +5\sqrt{3} -7\sqrt{2} +4\sqrt{2} =$

Aqui eles já estão organizados. Os dois primeiros têm radicando igual a três, e os dois últimos têm radicando igual a dois. Ok.

Agora podemos realizar as operações. Para facilitar, isolamos fora os radicandos comuns. É só escrevermos os radicandos comuns e multiplicarmos pela soma dos seus coeficientes. E somar os grupos encontrados. Veja:

$\sqrt{3} +5\sqrt{3} -7\sqrt{2} +4\sqrt{2} =$

$=1\sqrt{3} +5\sqrt{3} -7\sqrt{2} +4\sqrt{2}$

$= (1+5)\sqrt{3} + (-7+4)\sqrt{2}$

Resolvendo:

$= 6\sqrt{3} + (-3)\sqrt{2}$

$= 6\sqrt{3} -3\sqrt{2}$

Bons estudos.