Question

Raíz de 140 mais raíz de 560: fatoraçao

Answer 1

Fatore.

140 :2 = 70
70 : 2 = 35
35 : 5 = 7
7 : 7 = 1

560 : 2 = 280
280 : 2 = 140
140 : 2 = 70
70 : 2 = 35
35 : 5 = 7
7 : 7 = 1

Raiz de 140 + Raiz de 560= Raiz de 2*2 × 5 × 7 + Raiz de 2*2 × 2*2 × 5 × 7
Deixando em forma fatorada alguns índices ficam iguais então corta e saí

2 raiz de 5×7 = 35
4 raiz de 5×7 = 35

2 raiz de 35 + 4 raiz de 35 = 6 raiz de 35.

Answer 2

$\sqrt{140}+ \sqrt{560}= \\ \\ 140= 2*2*5*7 \qquad \qquad140= 2^2*5*7 \\ \\ 560= 2*2*2*2*5*7\quad 560= 2^2*2^2*5*7 \\ \\ \\ \sqrt{140}+ \sqrt{560}=\sqrt{2^2*5*7}+ \sqrt{2^2*2^2*5*7}=2* \sqrt{35}+4 \sqrt{35}= \\ \\ \sqrt{140}+ \sqrt{560}= \boxed{6 \sqrt{35}}$