Question

Raiz da função
f(x)=x²-6x+8
f(x)=3x²+8x-16

Answer 1

As raízes da função f(x) = x² - 6x + 8 são 2 e 4 e as raízes da função f(x) = 3x² + 8x - 16 são -4 e 4/3.

Perceba que as funções são da forma y = ax² + bx + c. Isso quer dizer que as duas funções são do segundo grau.

Para calcularmos a(s) raiz(es) de uma função quadrática, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara.

Sendo f(x) = x² - 6x + 8, temos que:

Δ = (-6)² - 4.1.8

Δ = 36 - 32

Δ = 4

Como Δ > 0, então f possui duas raízes reais distintas.

$x=\frac{6+-\sqrt{4}}{2}$

$x=\frac{6+-2}{2}$

$x'=\frac{6+2}{2}=4$

$x''=\frac{6-2}{2}=2$.

As raízes são x = 2 e x = 4.

Sendo f(x) = 3x² + 8x - 16, temos que:

Δ = 8² - 4.3.(-16)

Δ = 64 + 192

Δ = 256

Como Δ > 0, então f possui duas raízes reais distintas.

$x=\frac{-8+-\sqrt{256}}{2.3}$

$x=\frac{-8+-16}{6}$

$x'=\frac{-8+16}{6}=\frac{4}{3}$

$x''=\frac{-8-16}{6}=-4$.

As raízes são x = -4 e x = 4/3.