Question

raiz biquadrada com calculo

Answer 1

Basta transformar x^4= (x²)²  depois substituir x²= y. Após isso, basta resolver normalmente como se fosse uma equação do segundo grau.

a) (x²)²-3x²-4= 0

    (y)²-3y-4= 0 → Perceba que troquei x² por y.

     y²-3y-4= 0 → Chegamos na equação de grau 2.

a= 1  b= -3  c= -4

Δ= b²-4.a.c

Δ= (-3)²-4.1.(-4)

Δ= 9+16

Δ= 25

y= (-b+-√Δ)/2.a

y= (-(-3)+-√25)/2.1

y= 3+-5/2

y¹= 3-5/2 ⇒ y¹= -2/2 ⇒ y¹= -1

y²= 3+5/2 ⇒ y²= 8/2 ⇒ y²= 4

x²= y

x²= -1           x²= 4

x= +-√-1       x= +-√4

x= ∅             x= +-2

Resposta → S= {-2, 2}

b) (x²)²= 13x²-36

   y²= 13y-36

   y²-13y+36= 0

a= 1   b= -13  c= 36

Δ= b²-4.a.c

Δ= (-13)²-4.1.36

Δ= 169-144

Δ= 25

y= (-b+-√Δ)/2a

y= (-(-13)+-√25)/2.1

y= 13+-5/2

y¹= 13-5/2 ⇒ y¹= 8/2 ⇒ y¹= 4

y²= 13+5/2 ⇒ y²= 18/2 ⇒ y²= 9

x²= y

x²= 4            x²= 9

x= +-√4        x= +-√9

x= +-2           x= +-3

Resposta → S= {+-2, +-3}

Dúvidas? Peça esclarecimento.