Question

rais quadrada de 120 é um número racional?

Answer 1

é um número irracional, pois não possui raiz exata, e a raiz de 120 resulta em números infinitos e não periódicos, ou seja, que não se repetem, sendo assim um número irracional 

Answer 2

Olá, tudo bem?  

O conjunto dos números racionais reúne os números nas seguintes formas: decimal (de modo exato ou na forma de dízima periódica), fração, natural e inteiro. A representação desse conjunto é feito por $\mathbb{Q}$.

Observações:

• Número decimal exato é finito;  
• Número decimal na forma periódica é infinito e apresenta período, isto é, algarismo que se repete;
• No caso da fração, é importante ressaltar que o denominador tem que ser diferente de 0 (zero).

$\mathbb{Q}$ = {$\frac{1}{2}$; -2; 5,2; 3; 4,666...; ...}

Agora, vamos resolver o problema.

a) $\sqrt{120}$ ∉ $\mathbb{Q}$

Análise: A raiz mencionada é denominada inexata, consequentemente resultará em uma dizima, nesse caso não periódica, portanto, não pertence ao conjunto dos números racionais.

Bons estudos =)