Rafaela trabalha em uma floricultura e plantou mudas de uma espécie de flor durante dez dias. No primeiro dia, ela plantou 6 mudas, no segundo dia, plantou 2 mudas a mais que no primeiro dia, no terceiro dia, 2 a mais que no segundo e assim sucessivamente, sempre plantando 2 mudas a mais do que havia plantado no dia anterior, até o décimo dia. Qual foi a quantidade total de mudas que Rafaela plantou nesses dez dias? 24. 30. 123. 150. 300
Soluções para a tarefa
O total de mudas que Rafaela plantou na floricultura durante esses 10 dias foi de 150 mudas, alternativa D está correta.
Progressões aritméticas
Esta questão envolve progressões aritméticas e poderemos resolvê-la através das fórmulas do termo geral e da soma dos termos da PA. Assim, sabendo-se que Rafaela plantou 6 mudas no primeiro dia e duas mudas a mais do que o dia anterior nos dias seguintes, temos uma progressão de razão 2 cujo primeiro termo é 6. Assim, começaremos descobrindo quantas mudas Rafaela plantou no décimo dia, utilizando o termo geral:
An = A1 + (n - 1) r, onde A1 é o primeiro termo, n é a posição do termo que queremos descobrir e r é a razão.
Logo:
A(10) = 6 + (10 - 1) × 2
A(10) = 6 + 9 × 2
A(10) = 6 + 18
A(10) = 24
Assim, descobrimos que Rafaela plantou 24 mudas no décimo dia. Agora, para sabermos o total de mudas que ela plantou nestes 10 dias, basta utilizarmos a fórmula da soma dos termos, que é:
Sn = [(A1 + An) × n]/2
S(10) = [(6 + 24) × 10]/2
S(10) = [30 × 10]/2
S(10) = 300/2
S(10) = 150
Descobrimos, assim, que Rafaela plantou um total de 150 mudas nestes 10 dias.
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