Question

Dada a imagem abaixo ,sabendo que ∏≈3 e que o raio de cada círculo menor vale 1 metro, calcule a área da região NÃO HACHURADA.

Answer 1

Resposta:

6m²

Explicação passo-a-passo:

A área pintada de cinza equivale a área de uma circunferência grande menos as duas circunferências menores.

Logo, temos que fazer é descobrir a área da circunferência grande e subtrair das áreas das duas circunferências menores.

$formula \: area : \: \pi \: r {}^{2} \\ \\ area \: circulo \: menor \\ 3 \times {1}^{2} = 3 \\ \\ area \: circulo \: maior \: \\ 3 \times {2}^{2} = 12 \\ \\ area \: rachurada \\ 12 - 3 \times 2 \\ 12 - 6 \\ 6m {}^{2}$

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\sf A = \pi \:.\:r^2$

$\sf r = 1$

$\sf A_{\:MENOR} = 3 \:.\:1^2$

$\sf A_{\:MENOR} = 3 \:m^2$

$\sf r = 2$

$\sf A_{\:MAIOR} = 3 \:.\:2^2$

$\sf A_{\:MAIOR} = 12\:m^2$

$\sf \textsf{{\'A}rea com formato de bola de futebol americano na circunfer{\^e}ncia do meio.}$

$\sf \dfrac{360^{\circ}}{\pi \:.\:r^2} = \dfrac{120^{\circ}}{x}$

$\sf \dfrac{360^{\circ}}{3 \:.\:2^2} = \dfrac{120^{\circ}}{x}$

$\sf 30x = 120$

$\sf x = 4\:m^2$

$\sf A_{\:BOLA} = 2x - 2\:.\:\dfrac{L^2\sqrt{3}}{4}$

$\sf A_{\:BOLA} = 8 - 2\:.\:\dfrac{2^2\sqrt{3}}{4}$

$\sf A_{\:BOLA} = 8 - 2\sqrt{3}\:m^2$

$\sf A_T = (2\:.\:A_{\:MENOR}) + A_{\:MAIOR} + [\:A_{\:MAIOR} - 2\:.\:(A_{\:BOLA})\:]$

$\sf A_T = (2\:.\:3) + 12 + [\:12 - 2\:.\:(8 - 2\sqrt{3})\:]$

$\sf A_T = 6 + 12 + [\:12 - (16 - 4\sqrt{3})\:]$

$\sf A_T = [\:30 - (16 - 4\sqrt{3})\:]$

$\boxed{\boxed{\sf A_T = 14 + 4\sqrt{3}\:m^2}}\leftarrow\textsf{{\'a}rea da regi{\~a}o n{\~a}o hachurada}$