Question

Rafael tem , entre camisas e shorts de futebol , um total de 23 peças . com essas peças ele pode fazer 120 combinações diferentes com camisa e short . determine a quantidade de shortes e camisas de futebol de Rafael sabendo que a quantidade de camisas é maior que a de shorts

Answer 1

Boa noite!

Antes de responder a questão, é importante lembrar que neste exercício o número de combinações é essencial!!! Digo isto pois vejo pessoas errado este tipo de questão justamente por ignorar esta informação.

Se ignorada as combinações, poderíamos dizer que o número de camisetas é 12 e de shorts é 11, porém, as combinações possíveis ultrapassariam o valor desejado. Veja:

A combinação é o número de possibilidades do primeiro caso,interagindo com as possibilidades do segundo caso. Neste exercício as camisetas interagindo com o shorts.

Para encontrarmos as possibilidades basta multiplicar seus valores, no exemplo 12 e 11.

$C=12.11 = 132$

132 combinações diferentes.

Não satisfaz o exercício.

Para de fato solucionar o problema, é preciso encontrar um valor que quando somado de 23, e quando multiplicado de 120.

Vamos procurar listando os casos possíveis um de cada vez...

$1.120 = 120$

$120+1 \neq 23$

Não convém.

$2.60 = 120$

$2+60 \neq 23$

Não convém.

$3.40=120$

$3+40 \neq 23$

Não convém.

$4.30=120$

$4+30 \neq 23$

Não convém.

$5.24=120$

$5+24 \neq 23$

Não convém.

$6.20=120$

$6+20 \neq 23$

Não convém.

$8.15=120$

$8+15=23$

Convém!!!

Portanto, pelo fato do número de camisetas ser maior, sua quantidade é 15, e a quantidade de shorts é 8.

Espero ter ajudado.