Question

Rafael guarda todo mês R$ 50,00 de seu salário, e seu irmão Henrique, x reais a mais que ele. Henrique pretende economizar em y - 3 meses a mesma quantidade que Rafael economiza em y meses.

a) Escreva um polinômio que expresse a quantidade que:

•Rafael economizará em y meses.
•Henrique economizará em y - 3 meses.

b) Considerando y = 13, determine quantos reais Henrique deve guardar mensalmente para atingir seu objetivo.​

Answer 1

Resposta & Explicação passo-a-passo:

• Vamos equacionar o problema com uma “Expressão Algébrica”.

a. Chamaremos a economia mensal de Rafael de R = 50 e a economia mensal de Henrique de H = 50 + x

• Rafael economizará 50 por mês, durante y meses. Assim sua poupança total será equivalente a quantia de 50*y

• Henrique economizará (50 + x) por mês, durante (y – 3) meses. Assim sua poupança total será uma quantia de (50 + x)*(y - 3).

b. Considerando y = 13 meses, Rafael ecomizará nesse período a quantia de 50*13 = R$ 650. Considerando que Henrique também deverá economizar a quantia de 650, teremos então:

(50 + x)*(y - 3) = 650

(50 + x) *(13 - 3) = 650

(50 + x) *(10) = 650

500 + 10x = 650

10x = 650 - 500

10x = 150

x = 15

Portanto, Henrique deverá guardar por mes a quantia de

50 + x = 50 + 15 = R$ 65

Answer 2

Rafael economizará 50 por mês, durante y meses. Assim sua poupança total será equivalente a quantia de 50y

• Henrique economizará (50 + x) por mês, durante (xy-3x) meses. Assim sua poupança total será uma quantia de (xy -3x)

b. Considerando y = 13 meses, Rafael ecomizará nesse período a quantia de 50*13 = R$ 650. Considerando que Henrique também deverá economizar a quantia de 650, teremos então:

xy- 3 -> 13.x-3x=50 y

13x-3x=50 .13

10x=650

X=650/10

X=65

Portanto, Henrique deverá guardar por mes a quantia de 65 reais .

espero ter ajudado ,bom estudos:)