Question

racione o denominador da fração:

$\frac{\sqrt[3]{9}-1}{\sqrt[3]{3}-1}$

oi estou com problema em racionar fração, pois o método de diferença de quadrados não deu muito certo.

Answer 1

Resposta:

Racionalize o denominador da fração:

$\frac{\sqrt[3]{9}~-1 }{\sqrt[3]{3}~-1 } =\frac{(\sqrt[3]{3^2} ~-1)(\sqrt[3^]{3^2}~+1)}{(\sqrt[3]{3}~-1)(\sqrt[3]{3^2}~+1) } =\frac{\sqrt[3]{3^4}~-1 }{\sqrt[3]{3^3} -1} =\frac{3\sqrt[3]{3}~-1 }{2}$