Question

Racionar o denominador de cada fração:

a) 10\3√5=

b) 4\2√3=

c) 1\∛4

d) 2\∛3

e) 3\⁴√2

Answer 1

$a)~~~ \dfrac{10}{3 \sqrt{5} } \to~~~ \dfrac{10}{3\sqrt{5} } * \dfrac{ \sqrt{5} }{\sqrt{5} } \to~~~ \dfrac{10 \sqrt{5} }{3 \sqrt{25} } \to~~~ \dfrac{10 \sqrt{5} }{3 *5} \to\\\\ \dfrac{10 \sqrt{5} }{15 } \to~~~ \large\boxed{~ \dfrac{2 \sqrt{5} }{3 } ~}$




$b)~~~ \dfrac{4}{2 \sqrt{3} } \to~~~ \dfrac{4}{2 \sqrt{3} } * \dfrac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } \to~~~ \dfrac{ 4\sqrt{3} }{2 \sqrt{9} } \to~~~ \dfrac{ 4\sqrt{3} }{2*3 } \to\\\\ \dfrac{ 4\sqrt{3} }{6 } \to~~~ \large\boxed{~ \dfrac{ 2\sqrt{3} }{3 }~}$




$c)~~~ \dfrac{1}{ \sqrt[3]{4} } \to~~~ \dfrac{1}{ \sqrt[3]{4} } * \dfrac{\sqrt[3]{4^2} }{ \sqrt[3]{4^2} } \to~~~ \dfrac{1\sqrt[3]{4^2} }{ \sqrt[3]{4^{1+2}} } \to~~~ \dfrac{\sqrt[3]{4^2} }{ \sqrt[3]{4^3} } \to~~ \large\boxed{~ \dfrac{\sqrt[3]{4^2} }{ 4 }~}$




$d)~~~ \dfrac{2}{ \sqrt[3]{3} } \to~~~ \dfrac{2}{ \sqrt[3]{3} } * \dfrac{\sqrt[3]{3^2}}{ \sqrt[3]{3^2}} \to~~~ \dfrac{2\sqrt[3]{3^2}}{ \sqrt[3]{3^{1+2}}} \to~~~ \dfrac{2\sqrt[3]{3^2}}{ \sqrt[3]{3^3}} \to~~~ \large\boxed{~ \dfrac{2\sqrt[3]{3^2}}{ 3} ~}$




$e)~~~ \dfrac{3}{ \sqrt[4]{2} } \to~~~ \dfrac{3}{ \sqrt[4]{2} } * \dfrac{\sqrt[4]{2^3} }{ \sqrt[4]{2^3} } \to~~~ \dfrac{3\sqrt[4]{2^3} }{ \sqrt[4]{2^{1+3}} } \to~~~ \dfrac{3\sqrt[4]{2^3} }{ \sqrt[4]{2^4} } \to~~~ \large\boxed{~ \dfrac{3\sqrt[4]{2^3} }{ 2} } ~}$