Question

racionalize.
$\frac{2}{3+\sqrt{8} }$

se alguem puder ajudar agradeço demais

Answer 1

Oi

Basta multiplicarmos pelo seu conjugado ...

$\frac{2}{3+\sqrt{8} } \\\\\\\frac{2.(3-\sqrt{8} )}{(3+\sqrt{8}).(3-\sqrt{8} )} \\\\\\\frac{6-2\sqrt{8} }{3^{2}-(\sqrt{8})^{2} } \\\\\\\frac{6-2\sqrt{8} }{9-8} \\\\\\\\\frac{6-2\sqrt{8} }{1} =\boxed{6-2\sqrt{8} \ ou\ 6-4\sqrt{2} }\\\\\\\\\\\\Bons\ estudos!\ :)$

Answer 2

Resposta:

2 ( 3 - V8 ) >>>>

Explicação passo-a-passo:

2/ ( 3 + V8 )

multiplica  numerador  e denominador   pelo  denominador com sinal trocado

[2 * ( 3 - V8 )]/ [  ( 3 + V8 ) ( 3 - V8 )]

Nota  explicativa

Fazendo  o denominador  Produto notavel   soma pela diferença

( 3 + V8 )  ( 3 - V8 ) = [  3²   -  V8²   ]  =  9   -  8   = 1 >>>

Nota  importante  >>>  (V8)² =  8    expoente  2 igual ao indice da raiz ( 2) sai de dentro do radical  elimina  potencia

reescrevendo

[2 ( 3 - V8 )  ]  / 1  resposta