Question

Racionalize os denominadores da fração a seguir.
$\frac{2 \sqrt{3} }{ \sqrt{5}- \sqrt{3} }$

Answer 1

Olá Yuki,


Vamos usar a propriedade da diferença dos dois quadrados:
 ( [a - b] . [a + b] = a² - b² ), para eliminar a raiz do denominador.


$\mathsf{\dfrac{2\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\Rightarrow\dfrac{2\sqrt{15}+2\sqrt{9}}{5-3}\Rightarrow\dfrac{2\sqrt{15}+2\cdot3}{2}}\\\\\\\mathsf{\dfrac{\diagup\!\!\!\!2\cdot(\sqrt{15}+3)}{\diagup\!\!\!\!2}=\boxed{\mathsf{\sqrt{15}+3}}}$

Dúvidas? comente