Question

racionalize os denominadores

a) √2/3√2-1
b) 6/√13-√10
c) √5/5+√15

por favor me ajudem

Answer 1

a)

=    √2             (3√2 + 1)     
   -----------  .  
   (3√2 - 1)      (3√2 + 1)

=      3√2.√2 + 1.√2            =  3.2 + √2        =  6 + √2
  -------------------------------     ----------------      ------------
   3√2.3√2 + 3√2 - 3√2 - 1       9.2 - 1               18 - 1

=  6 + √2
   ----------
       17

************************
b)

       6           .  (√13 + √10)   =   6√3 + 6√10       =  6(√3 + √10)
-------------                               -------------------      -------------------
√13 - √10        (√13 + √10)        (√13)² - (√10)²         13 - 10

6.(√3 + √10)     =   2(√3 + √10) =  2√3 + 2√10
------------------
         3

= 2√3 + 2√10

******************************************
c)

      √5             .  (5 - √15)   =  5√5 - √5.√15     
---------------                            ---------------------
  5 + √15            (5 - √15)          5² - (√15)²

=   5√5 - √5.√15      =  5√5 - √75
    ---------------------     -----------------
        25 - 15                       10

= 5√5 - √25.√3       =  5√5 - 5√3
  ---------------------       ----------------
             10                      10

=  5(√5 - √3)   (:5)
    ----------------
           10        (:5)

=  (√5 - √3)
    --------------
            2