Question

Racionalize o denominador, efetue e por fim calcule o quadrado do valor encontrado.

[(√10+2).√5] ÷ (√5+√2)

Answer 1

Olá!


$\frac{( \sqrt{10}+2) \sqrt{5} }{ \sqrt{5}+ \sqrt{2} }$


multiplique os parênteses por √5:

$\frac{ \sqrt{50}+2 \sqrt{5} }{ \sqrt{5} + \sqrt{2} }$


Simplifique a raiz de 50:

$\frac{5 \sqrt{2} +2 \sqrt{5} }{ \sqrt{5} + \sqrt{2} }$


Racionalize o denominador:

$\frac{5 \sqrt{2} +2 \sqrt{5} *( \sqrt{5}- \sqrt{2})}{ \sqrt{5} + \sqrt{2} *( \sqrt{5}- \sqrt{2})}$

$\frac{5 \sqrt{2} +2 \sqrt{5} *( \sqrt{5}- \sqrt{2})}{ 3}$

$\frac{5 \sqrt{10} -10+10 - 2 \sqrt{10} }{ 3}$

$\frac{5 \sqrt{10} - 2 \sqrt{10} }{ 3}$

$\frac{3 \sqrt{10} }{ 3}$

$\sqrt{10}$


O quadrado de √10:

(√10)² = 10