Question

Racionalize o denominador, e simplifique a expressão, ao máximo: 14 / 10- √2​

Answer 1

Resposta:

(10 + √2)/7

Explicação passo-a-passo:

14/(10 - √2)

Para racionalizar multiplique pelo conjugado assim

14*(10 + √2)/((10 + √2)*(10 - √2))

=

(140 + 14√2)/(100 - 2)

=

(140 + 14√2)/98

=

(10 + √2)/7

Answer 2

Resposta:

(10 - √2)/7

Explicação passo-a-passo:

(a + b)(a - b) = a² - b²

Conjugado de 10 + √2  é  10 - √2

Multiplicar numerador e denominador pelo conjugado de 10 + √2.

$\frac{14}{10+\sqrt{2} } =\frac{14(10-\sqrt{2}) }{(10+\sqrt{2})(10-\sqrt{2} ) } =\frac{14(10-\sqrt{2}) }{100-2} =\frac{14(10-\sqrt{2}) }{98} =\frac{10-\sqrt{2} }{7}$