Question

Racionalize o denominador dos quocientes a seguir:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Racionalizar é tirar a raiz do denominador da fração:

a) $\frac{5}{2+\sqrt{2} }    =  \frac{(2-\sqrt{2})*5 }{(2-\sqrt{2})*(2+\sqrt{2} )}  = \frac{10+5\sqrt{2} }{4 - 2}  = \frac{10+5\sqrt{2} }{2}$

b)$\frac{2}{\sqrt{3}+\sqrt{2} } =\frac{2*(\sqrt{3}- \sqrt{2}) }{(\sqrt{3}- \sqrt{2})(\sqrt{3}+\sqrt{2})}  =  \frac{2\sqrt{3}- 2\sqrt{2}}{3 - 2}  =  \frac{2\sqrt{3}- 2\sqrt{2}}{1} = 2\sqrt{3}- 2\sqrt{2}$

c)$\frac{3 + 2\sqrt{2} }{3 - 2\sqrt{2}} = \frac{(3 + 2\sqrt{2})* (3 + 2\sqrt{2}) }{(3 - 2\sqrt{2})*(3 + 2\sqrt{2})} = \frac{9+12\sqrt{2}+8 }{9+8 } = \frac{17+12\sqrt{2} }{17}$

d)$\frac{3}{\sqrt{3}} =\frac{3*\sqrt{3}}{\sqrt{3}*\sqrt{3}} = \frac{3\sqrt{3}}{3}$