Question

racionalize o denominador de, raiz de 3 sobre raiz de 8 menos 4

Answer 1

(√3)/(√8 - 4)

Para aplicar a racionalização nesses casos de (x + alguma coisa), deve multiplicar em cima e embaixo pelo oposto do debaixo (x - alguma coisa).

Perceba que dará a diferença de quadrado
(a² - b²) = (a+b)(a-b)

$\frac{( \sqrt{3})}{( \sqrt{8} - 4) } . \frac{\sqrt{8} + 4)}{\sqrt{8} + 4} = \frac{ \sqrt{3}(\sqrt{8} + 4)}{(\sqrt{8}) ^{2}-(4)^2} = \frac{\sqrt{24}. \sqrt{12} }{64-16}\\ \\\\=\frac{2\sqrt{6}. 2\sqrt{3} }{48} \\\\=\frac{2(\sqrt{6}+\sqrt{3}) }{48} \\\\=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{3} }{24}$

ik_Lob