Question

Me ajude
Um poligono tem 44 diagonais. Qual é a soma das medidas de seus ângulos internos.

Answer 1

d=n(n-3)/2

44=n(n-3)/2

n²-3n-88=0

Δ=361

n=3+19/2

n=22/2

n=11

Si=180(n-2)

Si=180(11-2)

Si=180.9

Si=1620

Answer 2

Me ajude
Um poligono tem 44 diagonais. Qual é a soma das medidas de seus ângulos internos.

1º) ACHAR quantos lados tem o POLIGONO
USANDO A FÓRMULA

d = diagonal
diagonal = 44

       n(n - 3)
d = ----------------- SUBSTITUI o (d)
            2
  
             n(n - 3)
44 = ------------------
                2                      ( o 2(dois)) está DIVIDINDO passa multiplicando
  
2(44) = n(n- 3)
88 = n(n - 3)     fazer a distributiva  (multiplicação)
88 = n² - 3n     igualar a ZERO
88 - n² + 3n = 0     arrumar a casa

- n² + 3n + 88 = 0
a = - 1
b = 3
c = 88
Δ = b² - 4ac
Δ = (3)² - 4(-1)(88)
Δ = 9 +352
Δ = 361 ------------------->√Δ = 19 porque √361 = 19
se
Δ > 0 ( DUAS raízes diferentes)
(baskara)
         - b + - √Δ
n = -------------------
               2a

n' = = - 3 + √361/2(-1)
n' = - 3 + 19/-1
n' = + 16/-2
n' = - 16/2
n' = - 8    desprezamos por ser NÚMERO NEGATIVO
e
n" = - 3 - √361/2(-1)
n" = - 3 + 19/-2
n" = - 22/-2
n" -= + 22/2
n" = 11

se  (n) é o NÚMERO de lados do POLIGONO
então
Poligono de 11 lados = UNDECÁGONO 


Qual é a soma das medidas de seus ângulos internos.
USANDO A FÓRMULA

Si = soma dos ângulo interno
n = número de lado
n = 11 lados
Si = (n - 2) 180
Si = (11 - 2)180
Si = (9)180
Si = 1.620

a soma interna é de 1.620º