Question

Racionalize o denominador de cada uma das frações:

a) 8/√8

b) 1/√5-2

c) 4/√5-2

d) 7/ 5-√2

e) 4/2√5-3

Answer 1

a)8/√8 = 8.√8 / √8.√8  =  8 √8  / √64  = 8 √8 / 8 = √8

b)1 / √5 - 2  = 1 . (√5 + 2 ) / (√5 - 2 ) (√5 + 2) = √5 + 2  / √25 + √5 - √5 - 4 = 
= √5 - 2 / 5 - 4   = √5 - 2  / 1   =  √5 - 2

c)4/√5 - 2  = 4(√5 + 2 ) / (√5 - 2 ) (√5 + 2 ) = 4(√5 + 2 ) / √25 -4 =
 4(√5 + 2 ) / 5 - 4  = 4 (√5 + 2 )  /  1  = 4 √5 + 8

d)7/5 - √2  = 7(5 + √2 ) / (5 -√2) (5 + √2) = 35 + 7 √2 / 25 - 5√2 + 5√2 - √4 = 
=35 + 7 √2 / 25 - 2  = 35 + 7 √2 / 23
e)4/2√5 - 3 = 4(2√5 + 3 ) / (2√5 - 3 ) (2√5 + ) =
8√5 + 12 / 4√25 + 6√5 - 6√5 - 9  = 8√5 + 12 / 4.5 - 9 = 8√5 + 12  / 20 - 9 = 
8√5 + 12 / 11