Question

Racionalize o denominador de cada uma dad frações
a)4/√5 - √3
b)9/ √7+ √2
c)4/√11- √7
d)5/ √3- √2
e)1/2+ √3

Answer 1

basta multiplicar numerador e denominador pelo denominador com sinal  do meio trocado
4/ (V5 - V3 )  =   [4 ( V5 + V3)] / ( V5 - V3 )( V5 + V3 )
Nota  ( V5 - V3 ) ( V5 + V3 )  = [ (V5)² - (V3)² ]   =   5 - 3    = 2  ***            Produto  notável   tipo ( a² - b² )  = ( a + b) ( a - b) ( regra 1 )
4 . ( V5 - V3 )/  ( 2 ) =  2 (V5 - V3) *****
b
9/ ( V7 + V2 ) =  idem acima
[9 ( V7 - V2)]/ [ V7 + V2 )(V7 - V2 )
( V7 + V2 )( V7 - V2)  regra 1 acima  = (V7)² - (V2)²= 7 - 2 = 5 ****
9 .(V7 - V2)/ 5 **** ou 9/5  V7 - V2 ) ****  resposta
c
4/ ( V11 - V7 ) =   [4 ( V11 + V7)]/ [ (V11 - V7 ) ( V11 + V7 ) idem acima
4 (V11 + V7 ) /[ ( V11)²  - ( V7)²]   =  4 ( V11 + V7 )/ ( 11 - 7 ) =
4 ( V11 + V7 )/ 4 =  V11 + V7 **** resposta
d
5/ ( V3 - V2 )  =  [ 5 . (V3 + V2 )]/ [ (V3 - V2)( V3 + V2 )= 
[5/ ( V3 - V2 )]/ [( V3) ²  - (V2)² ]  =  5 (V3 - V2 )/ ( 3 - 2 )  = 5(V3 - V2)/1  ****
 e
1/ ( 2 + V3 ) 
[1.(2 - V3 )]/ [ ( 2 + V3 )( 2 - V3 )]
nota  ( 2 + V3 ) ( 2 - V3 ) =  2² - (V3)² =  4 - 3 = 1 ***
[1.( 2 + V3 )]/ 1 ou     2 + V3 ****



p.f se ajudei , me  avalia abaixo com estrelas. e quando precisar estarei aqui