Question

Racionalize o denominador das seguintes expressões fracionária:​

Answer 1

1)

a)

$\mathsf{\dfrac{1}{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}}$

b)

$\mathsf{\dfrac{2}{\sqrt{10}}=\dfrac{2\sqrt{10}}{10}=\dfrac{\sqrt{10}}{5}}$

c)

$\mathsf{\dfrac{6}{\sqrt{2}}=\dfrac{6\sqrt{2}}{2}=3\sqrt{2}}$

d)

$\mathsf{\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{10}}{2}}$

e)

$\mathsf{\dfrac{6}{5\sqrt{3}}=\dfrac{6\sqrt{3}}{5</p><p>.3}=\dfrac{2\sqrt{3}}{5}}$

f)

$\mathsf{\dfrac{1}{3\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{6}}$

g)

$\mathsf{\dfrac{a}{\sqrt{a}}=\dfrac{a\sqrt{a}}{a}=\sqrt{a}}$

h)

$\mathsf{\dfrac{5\sqrt{2}}{2\sqrt{5}}=\dfrac{5\sqrt{10}}{2.5}=\dfrac{\sqrt{10}}{2}}$

i)

$\mathsf{\dfrac{ab}{\sqrt{b}}=\dfrac{ab\sqrt{b}}{b}=a\sqrt{b}}$

j)

$\mathsf{\dfrac{R}{2\sqrt{R}}=\dfrac{R\sqrt{R}}{2R}=\dfrac{\sqrt{R}}{2}}$

O professor almoçou a letra k portanto vamos para a L.

l)

$\mathsf{\dfrac{\sqrt{x}}{2\sqrt{y}}=\dfrac{\sqrt{xy}}{2y}}$

m)

$\mathsf{\dfrac{2}{a\sqrt{2}}=\dfrac{2\sqrt{2}}{2a}=\dfrac{\sqrt{2}}{a}}$

n)

$\mathsf{\dfrac{1+sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\dfrac{sqrt{3}+3}{3}}$

o)

$\mathsf{\dfrac{1-\sqrt{5}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{10}}{2}}$

2)

a)

$\mathsf{\dfrac{1}{\sqrt[5]{{2}^{4}}}=\dfrac{\sqrt[5]{2}}{2}}$

b)

$\mathsf{\dfrac{3}{\sqrt[3]{3}}}=\dfrac{3\sqrt[3]{{3}^{2}}}{3} = \sqrt[3]{9}$

c)

$\mathsf{\dfrac{2a}{\sqrt[8]{{a}^{7}}}=\dfrac{2a\sqrt[8]{a}}{a}=2\sqrt[8]{a}}$

d)

$\mathsf{ \dfrac{2}{3 \sqrt[4]{ {2}^{3}}}=\dfrac{2\sqrt[4]{2} }{3.2}=\dfrac{\sqrt[4]{2} }{3}}$

e)

$\mathsf{\dfrac{ab}{ \sqrt[3]{ {a}^{2} {b}^{2}}}=\dfrac{ab \sqrt[3]{ {( {a}^{2} {b}^{2} )}^{2} } }{ {a}^{2} {b}^{2} } = \dfrac{ \sqrt[3]{ {{a}^{4} {b}^{4}} } }{ab} }$

f)

$\large\mathsf{ \dfrac{m}{ \sqrt[6]{ {n}^{5} } } = \dfrac{m \sqrt[6]{n} }{n} }$