Question

Racionalize o denominador da fração dada abaixo:


Vinte e um raiz quadrada de sete
Sete raiz quadrada de sete
Três raiz quadrada de sete

Answer 1

Resposta:

C) Três raíz quadrada de sete.

Explicação passo a passo:

21 . √7  = 21√7 = 21 dividido por 7=3 =  3√7

√7  √7       7 (cancela as raízes)

Answer 2

Racionalizando os denominadores das frações dadas elas ficam da seguinte maneira:

a) $\frac{20}{\sqrt{7}} = 3\sqrt{7}$

b) $\frac{7}{\sqrt{7}} = \sqrt{7}$

c) $\frac{3}{\sqrt{7} } = \frac{3\sqrt{7} }{7}$

Racionalizar uma fração com raízes no denominador, consiste em operar para eliminar os radicais do denominador de uma fração.

Para fazer isso, o numerador e o denominador são multiplicados por outra expressão de forma que, ao operar, a raiz do denominador seja eliminada.

Assim, neste caso temos que multiplicar e dividir a fração dada pela mesma raiz que está em seu denominador, lembrando que quando duas raízes com o mesmo índice e radicando estão multiplicando, fica a mesma raiz e se multiplicam apenas os radicando.

Assim, fazemos a racionalização da seguinte maneira:

$a) \; \boxed{\frac{21}{\sqrt{7}} = \frac{21}{\sqrt{7}}\;*\; \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}} = \frac{21\sqrt{7} }{\sqrt{7\;*\;7} } = \frac{21\sqrt{7} }{\sqrt{49} } =\frac{21\sqrt{7} }{7} = 3\sqrt{7}}$

$b) \; \boxed{\frac{7}{\sqrt{7}} = \frac{7}{\sqrt{7}}\;*\; \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}} = \frac{7\sqrt{7} }{\sqrt{7\;*\;7} } = \frac{7\sqrt{7} }{\sqrt{49} } =\frac{7\sqrt{7} }{7} = \sqrt{7}}$

$c) \; \boxed{\frac{3}{\sqrt{7}} = \frac{3}{\sqrt{7}}\;*\; \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}} = \frac{3\sqrt{7} }{\sqrt{7\;*\;7} } = \frac{3\sqrt{7} }{\sqrt{49} } =\frac{3\sqrt{7} }{7}}$

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