Question

Racionalize o denominador da fração: 1 / 1+ √2 - √3

Answer 1

Boa tarde!

1 / 1 + √2 - √3
[1 / (1 + √2 - √3)] • [(1 - √2 + √3) / (1 - √2 + √3)]

(1 - √2 + √3) / (1 - √2 + √3 + √2 - √4 + √6 - √3 +√6 - √9)

(1 - √2 + √3) / (1 - 2 + 2√6 - 3)

[(1 - √2 + √3) / (2√6 - 4)] • [(2√6 + 4) / (2√6 + 4)]

(2√6 - 2√12 + 2√18 + 4 - 4√2 + 4√3)/
(24 + 16)

(2√6 - 4√3 + 6√2 + 4 - 4√2 + 4√3)/40

(2√6 + 2√2 + 4)/40

(√6 + √2 + 2)/20

Abraço!