Question

racionalize o denominador 1+raiz de 3 sobre 1-raiz de 3

Answer 1

$\frac{1+ \sqrt{3} }{1 - \sqrt{3} }$
Para racionalizar, basta multiplicar o denominador e o numerador pelo conjugado do denominador, ou seja 1+√3, então:
$\frac{1+ \sqrt{3} }{1- \sqrt{3} } \cdot \frac{1+ \sqrt{3} } \\ \\ {1+ \sqrt{3} } \\ \\ \frac{(1+ \sqrt{3)^2} }{1 - 3} \\ \\ \frac{1 + 2 \sqrt{3} + 3 }{-2} \\ \\ - \frac{4 + 2 \sqrt{3} }{2} \\ \\ \boxed{\boxed{-2 - \sqrt{3} }}}$