Question

Racionalizar o denominador das expressões
2
√10


√5
√2

Answer 1

Olá!

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Resolução,

$\mathsf{\dfrac{2}{\sqrt{10}}}$

$\mathsf{\dfrac{2}{\sqrt{10}} \cdot \sqrt{10}}$

$\mathsf{ \dfrac{2\sqrt{10}}{10}}$

$\boxed{\mathsf{= \dfrac{\sqrt{10}}{5}}}$
_______________________

$\mathsf{\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$

$\mathsf{\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} \cdot \sqrt{2}}$

$\boxed{\mathsf{= \dfrac{\sqrt{10}}{2}}}$

_________________________

Abraços!

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Talyta, que a resolução é simples.
Pede-se para racionalizar os denominadores das seguintes expressões, que vamos chamá-las, cada uma, de um certo "y", apenas para deixá-las igualadas a alguma coisa:

y =  2 / √(10) ---- para racionalizar, basta que multipliquemos numerador e denominador por "√(10)". Assim, fazendo isso, teremos:

1ª questão:

y = 2*√(10) / √(10)*√(10) ----- desenvolvendo, teremos:
y = 2√(10) / √(10*10)
y = 2√(10) / √(100) --------- como √(100) = 10, ficaremos com:
y = 2√(10) / 10 ---- simplificando-se numerador e denominador por "2", temos:
y = √(10) / 5 <--- Esta é a resposta para a primeira questão.

2ª questão:

y = √(5) / √(2) ----- para racionalizar, multiplicaremos numerador e denominador por √(2). Fazendo isso, teremos;

y = √(5)*√(2) / √(2)*√(2) ------ desenvolvendo, teremos:
y = √(5*2) / √(2*2)
y = √(10) / √(4) ----- como √(4) = 2, teremos:
y = √(10) / 2 <--- Esta é a resposta para a 2ª questão.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.