Question

Racionalizando o denominador da fração 4, raiz de 14 sobre raiz de 8

Answer 1

Fração:
$\frac{4 \sqrt{14} }{ \sqrt{8} }$
Multiplicamos a fração por √8 para que ele saia do seu dominador:

$\frac{4 \sqrt{14} \times \sqrt{8} }{ \sqrt{8} \times \sqrt{8} }$
Pela propriedade da radiciação podemos unir os radicais do denominador:

$\frac{4 \sqrt{14} \times \sqrt{8} }{ \sqrt{8 \times 8} }$
Como sabemos, o resultado de 8x8 é 64, assim podemos é sua raiz quadrada que será 8:

$\frac{4 \sqrt{14} \times \sqrt{8} }{8}$
Agora efetuamos a multiplicação do nosso numerador:

$\frac{4 \sqrt{14 \times 8} }{8} = \frac{4 \sqrt{112} }{8}$
Podemos simplificar √112, obtendo:

$\frac{4 \times 4 \sqrt{7} }{8} = \frac{16 \sqrt{7} }{8}$
Dividindo numerador e denominador por 8:

$2 \sqrt{7}$