Question

Racinalize o denominador de :. como faço pra resolver isso ?

Answer 1

Multiplica pelo conjugado do denominador...
No caso da letra ''a'': o denominador é 4-$\sqrt{10}$ , então o conjugado é 4 + $\sqrt{10} }$ $\frac{15}{4- \sqrt{10} } . \frac{4+ \sqrt{10}}{4+ \sqrt{10} } = \frac{15.(4+\sqrt{10})}{(4- \sqrt{10}) . (4 + \sqrt{10}) } = \frac{60 + 15 . \sqrt{10} }{16 + 4. \sqrt{10} + 4 . - \sqrt{10} - 10 } = \frac{60 + 15. \sqrt{10}}{16- 10 }$

$\frac{15}{4- \sqrt{10} } . \frac{4+ \sqrt{10}}{4+ \sqrt{10} } = \frac{15.(4+\sqrt{10})}{(4- \sqrt{10}) . (4 + \sqrt{10}) } = \frac{60 + 15 . \sqrt{10} }{16 + 4. \sqrt{10} + 4 . - \sqrt{10} - 10 } = \frac{60 + 15. \sqrt{10}}{16- 10 } = 60 \sqrt{10 . 15^{2} } = 10 \sqrt{2250}$

Answer 2

Racinalize o denominador de :. como faço pra resolver isso ?

temos que ELIMINAR a RAIZ do DENOMINADOR

a)

       15
---------------
  4 - √10   ( inverte o SINAL)  (-) FICA (+) E VICE VERSA

      15(4 + √10)
----------------------------
 (4 - √10)(4 + √10)

         15(4 + √10)
------------------------------------
(16 + 4√10 - 4√10 - √10√10) 

       15(4 + √10)
---------------------------------
   16          0   -  √10X10


         15(4 + √10)
------------------------
        16 - √100                           (√100 = 10)
   
        15(4 + √10)
------------------------
           16 - 10

        15(4 + √10)
------------------------
               6

      60 + 15√10                                 60         15√10
-----------------------  MESMO QUE   -------- + ---------  = (10 + 15√10/6)
             6                                             6          6

   

b)

   11
-----------
 11 - √11

   11(11+√11)
---------------------------
 (11 - √11)(11 +√11)

11(11  +√11)
-----------------------------------------
121 + 11√11 - 11√11 - √11(√11)

    11(11 + √11)
-------------------------------------
 121              0     - √11x11

      11(11 + √11)
-----------------------
 121 - √121                              (√121 = 11)

      11(11 + √11)
------------------------
    121 - 11

      11(11 + √11)
------------------------
          110

         11(11 + √11)
---------------------------  elimina AMBOS 11
         11(10) 

      11 + √11
------------------
           10


c)

    √2
----------------
 3√2 - 1

  √2(3√2 + 1)
-------------------
 (3√2 - 1)(3√2 + 1)

   3√2x2 + 1√2
----------------------------------------
3√2√2 + 3√2(1) - 3√2(1) - 1.1
 

      3√4 + √2                    (√4 = 2)
----------------------
3√2x2      0   - 1

       3.2 + √2
----------------
      3√4 - 1


  6 + √2
----------
 3.2 - 1

6 + √2
------
6 - 1 

6 + √2
-----------
5