Question

quinze operários operando 9 horas por dias, construíram 36 casas em 16 dias. Em quantos dias 18 operários farão 60 casas iguais às anteriores, trabalhando 8 horas por dia?

Answer 1

Utilizando regra de três composta, temos que em 25 dias eles serão capazes de fazer estas 60 casas.

Explicação passo-a-passo:

Este é um caso de regra de três composta, então primeiramente temos que analisar a proporcionalidade entre os fatores.

Horas trabalhadas (H) e Número de casas (C): Quanto mais horas trabalhadas, mais casas eles constroem, logo, diretamente proporcional.

Horas trabalhadas (H) e Número de Operarios (O): Quanto mais operarios menos horas trabalhadas são necessarias para se construir uma casa, logo, inversamente proprocional.

Horas trabalhadas (H) e Dias trabalhados (D): Quanto mais horas trabalhadas, menos dias trabalhados são necessarios, logo, inversamente proprocional.

Agora vamos colocar na conta:

$\frac{H.O.D}{C}$

Tudo que é inversamente, fica em cima com o que foi comparada, e o que é diretamente fica em baixo. E esta equacão tem que ser constante e se manter, então comparando o antes e o depois dela:

$\frac{H.O.D}{C}=\frac{H.O.D}{C}$

$\frac{9.15.16}{36}=\frac{8.18.D}{60}$

$\frac{9.15.8}{18}=\frac{8.18.D}{60}$

$\frac{9.15}{18}=\frac{9.D}{30}$

$\frac{15}{18}=\frac{D}{30}$

$D=\frac{15.30}{18}$

$D=\frac{5.30}{6}$

$D=5.5$

$D=25$

Então temos que em 25 dias eles serão capazes de fazer estas 60 casas.