Question

QUIMICA. ALGUEM MIM AJUDA!!!
A massa do planeta terra e´ 6.0 vezes 10 elevado a 21 toneladas e seu volume e´ 1.0 vezes 10 elevado a 12 km cúbicos. Determine a densidade da terra em:

a)T/km cúbicos
b)g/cm cúbicos

Answer 1

A equação da densidade é:
d=m/V

a) Temos:
m=6.10^21 T
V=1.10^12 km³
Então:
d=(6.10^21)/(1.10^12) =  6.10^(21-12)=6.10^9 T/km³


b) Agora é pedido a densidade em g/cm³
Convertemos as unidades:
Sabe-se que 1tonelada=1000kg e 1kg=1000g, então 1tonelada=1000000g
Em notação:
1T=1.10^6g
Convertendo massa de tonelada para gramas por regra de 3:
1T ----------- 1.10^6 g
6.10^21 T ---------- X

X=(6.10^21).(1.10^6)/1 = 6.10^(21+6)=6.10^27 g

Agora convertemos o volume:
1km=1000m  e 1m=100cm  então  1km=1000.100=100000cm
Em notação:
1km=1.10^5 cm

Mas essa é a conversão em distância, e estamos lidando com volume então elevamos a conversão ao cubo:
(1km)³=(1.10^5 cm)³
1³km³ = 1³.(10^5)³ cm³
1km³ = 1.10^15 cm³

Agora calculamos o volume da terra em cm³, por regra de 3:
1km³ ----------------------1.10^15 cm³
1.10^12 km³ -------------- Y

Y=(1.10^12).(1.10^15)/1 = 1.10^(12+15) = 1.10^27 cm³

Agora calculamos a densidade com as unidades convertidas:
m=6.10^27 g
V=1.10^27 cm³

d=(6.10^27)/(1.10^27)=6.10^(27-27)=6.10^0=6 g/cm³

Espero ter ajudado =)