Question

Questões de vetores !!! Ajuda por favor, melhor resposta pro primeiro

Answer 1

Resposta:

O vetor v de módulo igual a √21 é (2, -1, -4).

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• O produto escalar de vetores ortogonais sempre resulta em zero;

• O produto vetorial entre dois vetores resulta em um vetor ortogonal a esses dois vetores;

Utilizando essas informações,  vemos que se v é ortogonal a u e w, temos que o produto vetorial entre u e w resulta em v, logo:

(i + 2j + 0z) × (2i + 0j + z) = 2i - j - 4k

Calculando o módulo do vetor, encontramos:

|v|² = 2² + (-1)² + (-4)²

|v|² = 4 + 1 + 16

|v|² = 21

|v| = √21

De nada!