Question

QUESTÃO10 Determine quantos múltiplos de 9 há entre 100 e 1 000

Answer 1

Resposta:

**um número é divisível por 9 se a soma dos seus algarismos for divisível por 9

100  ==> 108 ==>1+0+8 =9 é divisível por 9 é o a₁

1000 ==>999==>9+9+9=27 é divisível por 9 é o aₙ

É uma PA com razão 9

aₙ=a₁+(n-1)*r

999=108+(n-1)* 9

999-108 = (n-1)* 9

891 =(n-1)*9

n-1 =891/9

n-1 =99

n=100  é o número de múltiplos de 9 entre 100 e 1000

Answer 2

Resposta:n=100

Explicação passo-a-passo:

a1=+9+9.....108,an=+9+9.....999,r=9,n=?

an=a1+(n-1).r

999=108+(n-1).9

999=108+9n-9

999=99+9n

999-99=99-99+9n

900=9n

n=900/9

n=100