Question

Sabendo que cada ângulo externo de um polígono regular mede 18°, responda:

a) Quanto mede cada ângulo interno desse polígono?

b) Quantos lados tem esse polígono?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

$\sf a_{interno}+a_{externo}=180^{\circ}$

$\sf a_i+a_e=180^{\circ}$

$\sf a_{i}+18^{\circ}=180^{\circ}$

$\sf a_i=180^{\circ}-18^{\circ}$

$\sf a_i=162^{\circ}$

Cada ângulo interno mede 162°

b)

$\sf a_e=\dfrac{360^{\circ}}{n}$

$\sf 18^{\circ}=\dfrac{360^{\circ}}{n}$

$\sf 18n=360$

$\sf n=\dfrac{360}{18}$

$\sf n=20$

Esse polígono tem 20 lados. É o icoságono regular