Question

[Questão UNEB 2014 adaptada] Se Cebolinha lançar a sua moeda dez vezes, a probabilidade de a face voltada para cima sair cara, em pelo menos oito dos lançamentos, é igual a...RESPOSTA: 7/128

Answer 1

Distribuição binomial
A probabilidade de sair cara ou coroa é 1/2
Lançamentos n = 10
Eventos p = 8 , p = 9 ou p = 10$P=\left \(({{n} \atop {p} \right. ). a^{p} b^{n-p} \\ P = \left \(( {{10} \atop {8}}) \left \(( {{1} \atop {2}} \right. \right.) ^{8} \ \left \(( {{1} \atop {2}} \right. ) ^{10-8}+ \left \(( {{10} \atop {9}} \right.) \left \(({{1} \atop {2}} \right.) ^{9} \left \(( {{1} \atop 2}}) ^{10-9} \right.+ \left \(( {{10} \atop {10}}) \right. \left \(( {{1} \atop {2}}) \right. ^{10} \left \(( {{1} \atop {2}}) \right. ^{10-10}$
P = 10!/8!.2! .(1/2)^10+ 10!/9!.1!^.(1/2)^10 + 10!/10!.)!(1/2)^10
P = 45/1024 + 10/1024 + 1/1024 
P = 56/1024 (simplificando por 8)
P = 7/128