Question

QUESTÃO TIPO ENEM 2013.

Answer 1

  Distância entre ponto e reta

1° Reta : 2x - 2y + 5

distancia do ponto ( a e b)  a reta = raio da circunferência

2.a - 2.b + 5 / ( 2² + (-2)² )  = R

2a - 2b + 5  /  2 √2  = R

O mesmo com a 2°  Reta

x + y - 4 = 0

a + b - 4 / √ ( 1² + 1² ) = R

 a + b - 4 / √ 2 = R

Vamos igualar a 1° com a 2° 

2a - 2b + 5  /  2 √2  =  a + b - 4 / √ 2 

2a - 2b + 5  =  2a + 2b - 8

4b = 13
b = 13 /4   ( primeiro ponto da circunferência) Já matava! Letra D

Continuando ...

Vamos pegar essa equação ( a + b - 4 / √ 2 = R)

a + 13 /4 - 4 = √2 R

(√2 a) / 2  - (3√2) /8 = R

Área = π . R²
4 π = π   [ (√2 a) / 2  - (3√2) /8 ]²

Faz as contas aí  .......

Vai cair nessa equação do 2°

16 a² - 24a - 119 = 0

Δ = 8192 ~> 2¹³

a = ( 24 + √ 2¹³ )  /  32

a = 3 / 4  +  2√2

AGORA FALTA O RAIO '-'

 a + b - 4 / √ 2 = R
 
3 / 4  +  2√2 + 13 /4 - 4 = √ 2R

FAZENDO AÍ AS CONTINHAS , TEMOS

R = 2

EQUAÇÃO DA CIRCUNFERÊNCIA

( x  - a)² + ( y - b)²  = R²

(x - 3 / 4  +  2√2)²  + ( y  - 13 / 4)²  =  4

Letra D)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:e so fazer e tao tao 2014