Question

QUESTÃO TESTE !

Um quadrado é rotacionado 360° em torno de um de seus lados. O sólido obtido por essa rotacão tem volume de 8π cm³. A medido do lado do quadrado, em cm, é:

a) 8
b) 6
c) 4
d) 3
e) 2

Answer 1

Ao fazer uma rotação de 360°, o quadrado formará um cilindro.

Observe que, na figura em anexo, o giro completo do lado do quadrado formará a superfície lateral do cilindro .

O raio da base e a altura desse cilindro correspondem à medida do lado do quadrado. Logo, temos:

r = L

h = L

O volume do cilindro é dado por:

V = π·r²·h

Substituindo os valores informados, temos:

8π = π·L²·L

8π = L³π

L³ = 8π/π

L³ = 8

L = ∛8

L = 2 cm

Alternativa E.