Question

Questão sobre G.A

21) Identifique se os pontos A(8,1), B(2,2) e C (1,3/2) são vertices de um triangulo.

Answer 1

Resposta:

É um triângulo.

Explicação passo-a-passo:

Se os pontos são vértices de um triângulo, o determinante da matriz deve ser diferente de zero.

$\large\mathsf{\begin{vmatrix}8&1&1\\2&2&1\\1&3/2&1\end{vmatrix} = 4}$

$D = ( 16 + 1 + 3 ) - ( 2 + 12 + 2 )$

$D = 20 - 16$

$\boxed{\boxed{D = 4}}$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Você pode utilizar determinantes para verificar isso. Mas, outra maneira consiste em verificar se a inclinação da reta AB é diferente da inclinação de BC. Se for verdade, os pontos não são colineares e formarão os vértices de um triângulo. Assim:

Para A(8,1), B(2,2):

mAB = (yB - yA) / (xB - xA)

mAB = (2 - 1) / (2 -8)

mAB = 1 / (-6)

mAB = -1 / 6

Para  B(2,2): (1,3/2)

mBC = (yC - yB) / (xC - xB)

mBC = (3/2- 2) / (1 - 2)

mBC = (-1/2) / (- 1)

mBC = 1/2

Assim:

Assim, não são colineares.