Question

Questão sobre EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE:

Um chuveiro possui, em sua base, 90 aberturas circulares, com diâmetro médio de 0,8mm cada. O chuveiro é conectado a um cano de 1,50cm de raio. Se a água passa no cano a uma velocidade de 3,5m/s, com qual velocidade a água sai do chuveiro?

Answer 1

     A vazão de água é constante, entretanto o fluxo será distribuído em 80 furos, portanto a velocidade que a água sairá do chuveiro será a mesma que sai em cada furo individual.
     Analisando a vazão em um furo, concluímos que por este passará (1/80) do volume. A partir disso, temos a seguinte equação:

$( \frac{1}{80}) \phi _{1}=\phi_{2}\\ ( \frac{1}{80}) v_{1}A_{1}= v_{2}A_{2} \\ v_{2}= \frac{3.5\times( \frac{15\times10^{-3}}{4\times10^{-4}} )^2}{80} \\ \boxed {v_{2} \approx 6.152\times10^{-3} m/s}$