Question

questao Sobre Areas de figuras Me Ajudem

Answer 1

Boa noite Lucas!
Bom, bem simples esse problema, existe uma fórmula para calcular a área de um losango que é:

A = (D.d)/2

Onde A é a área, D a diagonal maior e d a diagonal menor.

Bom o enunciado nos diz que as diagonais são consecutivas, ou seja, a medida de uma sequência da medida da outra; então se chamarmos uma diagonal de x a outra será x + 1; assim como 2 e 3, 3 é consecutivo e é 2 + 1

Agora dá pra montar uma equação do primeiro grau: (Chamei a diagonal menor de x, mas pode escolher)
171 = ((x + 1).x)/2
171 = (x² + 1x)/2 (Aqui multipliquei os termos do parêntese por x)
(Passando o 2 multiplicando)
x² + x = 171.2
x² + x = 342
x² + x - 342 = 0 Temos uma equação do segundo grau; vamos resolvê-la usando Bhaskara:

(-b+-√Δ)/2a | Δ = b² -4.a.c

Δ = 1² -4.1.-342
Δ = 1 + 1368
Δ = 1369

(-1+-√1369)/2.1

x₁ = (-1 + 37)/2
x₁ = 36/2
x¹ = 18

x₂ = (-1 -37)/2
x₂ = -38/2
x₂ = -19 Desconsidere! Não existe centímetros negativos, portanto elimine essa raiz e fique só com a outra

Se uma diagonal é 18 a outra é 18+1 que é 19
As diagonais valem 18 e 19

Se quiser conferir:
(18.19)2
342/2
171 cm² -  Está correto!

Espero ter ajudado!
Qualquer dúvida pode perguntar...
Deus abençoe!