Question

1) Um ciclista percorre 40km na 1º hora , 34km na 2º hora e assim por diante , formando uma Progressao Aritmética. Quantos km ele percorrera na 6º hora?E quantos km percorrerá no total das seis horas?

2) Determine o 20º elemento e a soma dos termos da P.A. (2,7,12,17)

3)Qual é a soma dos primeiros números pares?

Por favor quem for me ajudar com esses exercícios eu preciso dos cálculos tbm , que é uma atividade valendo 10 pontos. Desde já agradeço.

Answer 1

Eae!   
Então Temos uma P.A decrescente, de razão -6, ou seja, na 1ª hora percorreu 40, 2ª percorreu 34, na 3ª percorreu 28, na 4ª percorreu 22, na 5ª percorreu 16  e para finalizar na 6ª percorreu 10.

1)
a- Na 6ª hora percorreu 10 KM 

b-     40 + 34 + 28 + 22 + 16 + 10 =  150 KM


Para realizarmos a questão 2, temos que entender certos elementos.

a1= Primeiro termo da P.A
An= é o ultimo termo da P.A
N= é o número de termos a serem somados na P.A

a1= 2 

N= 20 

An= ?

R= Razão, que nesse caso será 5

Precisamos descobrir o último termo com uma fórmula:

An= a1 + (n - 1 ) * R

An= 2 + (20 - 1 ) * 5

An= 2+ 19*5 = 97 

An= 97

Agora poderemos usar a formula:

Sn= (a1 + An) * N                 Sn = (2 + 97) * 20           
        -------------------                        ---------------
                   2                                          2

Sn= 990

3) a P.A têm a seguinte sequência: 

2, 7, 12, 17, 22, 27, 32, 37, 42, 47, 52, 57, 62, 67, 72, 77, 82, 87, 92, 97

Existe uma formula que facilita nosso calculo, mas não estou lembrado kkkk

Agora é só somar os números pares.

= 470 

Obrigado!