Question

[QUESTÃO]

No triângulo abaixo, calcule o valor da medida x.


[DÚVIDA]


Por que racionalizar?
Como racionalizar?

Answer 1

Olá , boa tarde !

Usamos a lei dos senos nesse caso .

Como podemos ver no triângulo temos dois ângulos o de sen(60°) e sen (45°) .

Assim fica bom usamos uma tabelinha :

Sen-> 30° -> 1/2
Sen-> 45° -> raiz de 2 / 2
Sen -> 60° - > raiz de 3 / 2

Tem de Cosseno e Tangente também mais não vamos usar .

Vamos substituir :

Sen 60 ° -> Por raiz de 3 / 2 .

Sen 45 ° -> Por raiz de 2 / 2 .

Aplicando :

3 raiz de 2 =--------x
raiz de 3/ 2-------- raiz de 2 / 2

Multiplicando em cruz, como regra de três simples.

raiz de 3 x-------6
----2----------------2

Dividindo o que não tem raiz :6/2=3

Botando x em evidência

x= 3 raiz de 3
--------------2

Mudando de lugar a raiz de 3 .

x= 3 × 2
--------raiz de 3

x=Multiplicando
---repetindo

x= 6
---raiz de 3

Agora vamos para a parte de racionalizar .

Porque racionalizar?

Racionalizar é uma maneira melhor para simplificar quando se tem raiz por isso é importante Racionalizar.

Como Racionalizar?

Racionalizar é assim quando na fração temos uma raiz

ex:6 / raiz de 3

E não podemos usar os valores diferentes da raiz que já temos então temos que usar raiz de 3 .

6 -----×------raiz de 3
raiz de 3---raiz de 3

Cortamos a raiz e ficamos com o 3 .

Ficando

6---raiz de 3
----3

Dividindo 6 / 3 = 2

Ficando 2 raiz de 3 .

Resposta final : 2 raiz de 3 .

Espero ter lhe ajudado!