Question

Questão n° 5SUm feixe de luz apresenta um comprimento de onda igual a 400 nm quando se propaga no vácuo. Ao incidir em um determinado meio X, sua velocidade passa a ser 40% menor que a velocidade de propagação da luz no vácuo. O índice de refração desse meio X e o comprimento de onda do feixe no meio X são, respectivamente,oDado: velocidade da luz no vácuo igual a 3,0 . 10 m/s.a)4/3 ; 240 nmb)4/3 ; 300 nmc)5/3 ; 240 nmd)5/3 ; 300 nme)3/2 ; 300 nm

Answer 1

Olá!

Do enunciado temos:

- Comprimento de onda quando se propaga no vácuo λ₀ = 400 nm.

- Sua velocidade passa a ser 40% menor que a velocidade de propagação da luz no vácuo, ou seja:

$v = \frac{40\% * 3 * 10^{8}}{100 \%} = 0,12*10^{9} m/ s$

Como é 40% menor, temos que:

$v = 3 * 10^{8} - 0,12 * 10^{9}\\ v = 180 *10^{6} m/ s$

Agora sabemos que a velocidade da onda é dada por:

$v = \frac{velocidade \; da\; luz\, no \; vacuo}{Indice_{refra.}} = \frac{3 *10^{8}}{n}$

Isolamos o índice de refração desse meio:

$n = \frac{ 3 * 10^{8}}{v} = \frac{ 3 * 10^{8}}{180 * 10^{6}}$

$n = 1,66 = \frac{5}{3}$

Agora podemos calcular o comprimento de onda do feixe no meio, sabendo que sua formula é:

$\lambda = \frac{\lambda_{0}}{n}$

$\lambda =\frac{400 * 10 ^{-9}}{\frac{5}{3}} = 240 mn$

Assim a alternativa correta é: c) 5/3 e 240 mn