Questão n° 2427 cubos de madeira, com aresta medindo 1 cm. são agrupados para formar um cubo maior, cujas faces são pintadas de preto e com aresta medindo 3 cm. Em seguida, o cubo maior é desmontado e um dos 27 cubos menores é selecionado ao acaso. A probabilidade deste último ter apenas duas de suas faces pintadas de preto é
Soluções para a tarefa
Olá :)
O ideal para essa questão é desenhar o cubo grande no seu caderno.
Depois de desenha-lo, para analisar ele, vamos analisar por partes.
Vamos dividir esse cubo em 3 partes (parte vermelha, amarela e verde) como mostra a segunda figura, ou seja, vamos dividir ele em 3 blocos.
Cada bloco possui 3 cubinhos de altura e 3 de largura, como mostra a terceira imagem.
Assim, temos 3 blocos para analisar.
O primeiro bloco, bloco vermelho, possui apenas 4 cubinhos que possuem 2 partes pintadas. Eles estão marcados com uma bolinha preta.
O segundo bloco, bloco amarelo, possui também também 4 cubinhos com duas faces pintadas. 1 deles nao pode ser mostrado no desenho.
O terceiro bloco, bloco verde, também possui 4 cubinhos que possuem 2 partes pintadas, sabemos disso porque essa parte é igual a parte vermelha da frente.
Ao todo, temos 4 + 4 + 4 = 12 cubos com 2 partes pintadas.
A probabilidade de um evento ocorrer é dada pela seguinte fórmula:
P = numero de casos favoráveis/número de casos possíveis
P = 27/27
P = 4/9
