Question

Questão n° 23O número de polígonos convexos distintos que podemos formar, com vértices nos pontos de coordenadas (0, 0), (0, 1), (0, 2), (0, 3), (2, 0), (2, 1), (2, 2) e (2, 3), do plano, éa)101b)84c)98d)100e)48

Answer 1

Olá!

Para determinar o número de polígonos convexos, temos que graficar os puntos do plano dados:

(0, 0),

(0, 1),

(0, 2),

(0, 3),

(2, 0),

(2, 1),

(2, 2)

(2, 3)

Então vamos a obter duas retas paralelas que podemos chamr de r e s, assim, juntando pontos vamos ter varias possibilidades de diversos polignos que são:

1- Quadriláteros convexos que possuim dois vértices em cada reta, ou seja 4 horizontais e 2 verticais:

Assim as posibilidaddes são: 36

2- Triângulos com um vértice em s e dois vértices em r, as posibilidaddes são 24.

3- 2- Triângulos com um vértice em r e dois vértices em s, as posibilidaddes são 24.

O numero de poligonos é:

$P= 36 + 24 + 24 = 84$

Assim a alternatova correta é: B