Question

Questão matemática, preciso da resolução urgente​

Answer 1

A largura da calçada é igual a 2 m.

Explicação passo-a-passo:

A figura anexa mostra apenas a calçada com suas medidas, onde x é sua largura.

Por ela podemos ver que a área da calçada, que o enunciado diz valer 104 m², é composta por um retângulo de área 30x, outro de área 20x e um quadrado de área x².

Portanto, a área da calçada pode ser descrita pela seguinte equação:

$x^2+30x+20x=104\\x^2+50x=104\\x^2+50x-104=0$

Usando Bháskara:

$\text{Coeficientes: a = 1, b = 50 e c = -104}\\\\\Delta=b^2-4\;.\;a\;.\;c=50^2-4\;.\;1\;.\;-104=2.500+416=2916\\\\x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2\;.\;a}=\frac{-50\pm\sqrt{2196}}{2\;.\;1}=\frac{-50\pm54}{2}\\\\x_1=\frac{-50+54}{2}=\frac{4}{2}=2\\\\x_2=\frac{-50-54}{2}=\frac{-104}{2}=-52$

Como o valor negativo não serve para medidas, a largura da calçada é igual a 2 m.